Sudoku Lösungstechnik XY Wing

Schwierigkeitsgrad: Schwer

Weitere Namen der Technik:

Familie: Wing

Verwandte Techniken: XYZ Wing, WXYZ Wing, W Wing

Allgemeine Beschreibung für XY Wing

Der XY Wing ist keine Erweiterung des X-Wing, was sich vielleicht vermuten liese. Es handelt sich eher um einen Verwandten des Naked Triple.

Gibt es innerhalb von zwei sich schneidenden Einheiten, drei Felder mit je nur zwei Kandidaten, bei denen es sich insgesamt um nur drei verschiedene Kandidaten handelt und keine Kandidaten-Kombination doppelt vor kommt, so lassen sich diese als eine Kette darstellen und die Enden der Kette besitzen gezwungener Maßen einen gemeinsamen Kandidaten.

Egal welchen Kandidaten man in der Mitte der Kette als Annahme auswählt, im Schnittpunkt der beiden Endfelder wird der gemeinsame Kandidat immer ungültig und kann entfernt werden.

Handelt es sich bei einer der beiden Einheiten um einen Block, so vergrößert sich die Menge der Felder aus der der gemeinsame Kandidat entfernt werden kann (siehe Beispiel).

Beispiel für XY Wing

Die drei Felder Z4S3, Z9S3 und Z7S2, befinden sich innerhalb der beiden Einheiten von Block 7 und Spalte 3 (grün hinterlegt). Sie verfügen jeweils über nur zwei Kandidaten (grün gekennzeichnet) und insgesamt nur drei verschiedene Kandidaten. Betrachtet man diese drei Felder als Kette, so liegt ihr Mittelpunkt in Z9S3 und die beiden Endfelder verfügen beide über die Zahl 6 als Kandidat.

Wählt man für den Mittelpunkt (Z9S3) die 1 als angenommene Lösungszahl, so muss in Z4S3 die 6 als Lösungszahl gesetzt werden. Wählt man für den Mittelpunkt die 4 als angenommene Lösungszahl, so muss die 6 als Lösungszahl in Z7S2 gesetzt werden. In beiden fällen ist die 6 als Lösungszahl in den rot hinterlegten Feldern nicht möglich. Deshalb kann der Kandidat 6 aus den Feldern Z5S2, Z7S3 und Z8S3 (rot gekennzeichnet) entfernt werden.