Sudoku Lösungstechnik X-Chain

Schwierigkeitsgrad: Mittel

Weitere Namen der Technik:

Familie: Chain

Verwandte Techniken: Remote Pair, Forcing Chain, Double Implication Chain, XY-Chain

Allgemeine Beschreibung für X-Chain

Die X-Chain ist keine wirkliche Kette, sondern eine Einzelkandidatentechnik. Dabei werden nur die Kandidaten eines Wertes berücksichtigt.

Befinden sich in einer Einheit nur zwei Kandidaten eines Wertes, so schließen diese sich gegenseitig aus. Kann man mehrere Einheiten über den gleichen Kandidaten miteinander verbinden, entsteht eine Abhängigkeitskette, in der jeder zweite Kandidat entweder wahr oder falsch ist.

In den Auswirkungsschnittmengen der wahren und falschen Kandidaten kann der Kandidaten nicht wahr sein und kann deswegen entfernt werden.

Beispiel für X-Chain

Im Beispiel links ist eine Kette von Feldern mit 9er Kandidaten eingezeichnet. In jeder Einheit, durch die sich die Kette bewegt, kommt die 9 nur zweimal vor. Die Felder der Kette wurde abwechselnd grün und blau hinterlegt und der Reihe nach durchnummeriert.

Die 9 muss in dieser Kette entweder in den grünen (ungeraden) oder den blauen (geraden) Feldern wahr sein.

Betrachten wir deshalb die Auswirkungsschnittmenge von Kettenglied 1 und 6. Es handelt sich um die Felder in Box 4 auf Position 3, 6 und 9 (Z4S3, Z5S3 und Z6S3). In diesen Feldern kann die 9 nie wahr werden und kann deshalb aus Z6S3 entfernt werden. Gleiches trifft auf Z3S5 zu, wenn man Glied 2 und 7 betrachtet.