Sudoku Lösungstechnik Forcing Chain

Schwierigkeitsgrad: Sehr schwer

Weitere Namen der Technik:

Familie: Chain

Verwandte Techniken: Remote Pair, Double Implication Chain, X-Chain, XY-Chain

Allgemeine Beschreibung für Forcing Chain

Bei der Forcing Chain sucht man zwei Reihen von Feldern mit je zwei Kandidaten. Beide Reihen müssen in einem gemeinsamen Feld, jedoch mit unterschiedlichen Kandidaten, beginnen und einem gemeinsamen Feld mit dem selben Kandidaten enden. Dabei müssen sich die Kandidaten der benutzen Felder wie Dominosteine aneinander legen lassen können.

Damit ist bewiesen, dass egal welche Zahl man in dem Startfeld wählt, in dem Endfeld muss immer der selbe Kandidat gesetzt werden und kann somit als Lösungszahl eingetragen werden.

Beispiel für Forcing Chain

Wir starten in Zeile 1 Spalte 9 (grün hinterlegt), mit dem Kandidaten 5 (grün gekennzeichnet). Wählen wir diesen als angenommene Lösungszahl, so muss in Zeile 3 Spalte 9 der Kandidat 3 die richtige Lösungszahl sein, weil die 5 ja von Z1S9 ausgeschlossen wird. Dadurch wird in Z3S6 die 2, in Z6S6 die 4, in Z7S6 die 1 und in Z1S6 die 8 erzwungen.

Beginnen wir die Reihe in Z1S9 mit der 1, so wird in Z1S6 ebenfalls die 8 erzwungen.

Da es egal ist, mit welcher Zahl wir in Z1S9 starten, wir in Z1S6 in jedem Fall immer die 8 als Lösungszahl bekommen, können wir diese auch als solche direkt setzten.

Anmerkung:
Das die zweite Kette nur aus einem Glied besteht, ist nicht zwingend. Ich habe diese kurze Kette nur gewählt, um das Funktionsprinzip leichter verdeutlichen zu können.